Experimental study on characteristic calibration of separated exhaust system
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摘要: 飞行试验时，采用燃气发生器法间接获取航空发动机飞行推力。为提高飞行推力计算精度，需准确获取航空发动机排气系统特性。采用某大涵道比分开排气系统缩比模型开展了实验室校准箱吹风试验及数值模拟研究，结果表明：采用实验室校准箱吹风试验、数值模拟获取的单独内涵喷管特性趋势一致、数值接近，最大内涵喷管压比为1.44时，喷管流量和推力偏差分别为0.73%、0.18%；通过试验和数值模拟获取的内外涵分开排气系统特性趋势一致、数值接近，最大外涵喷管压比为1.46时，喷管流量和推力偏差分别为0.64%、0.18%；对大涵道比分开排气系统物理模型与几何模型进行合理简化后，试验和数值模拟获取的分开排气系统特性偏差满足工程精度要求。Abstract: In flight testing, the aeroengine flight thrust is indirectly obtained by the gas generator method. In order to improve the calculation accuracy of the flight thrust, it is necessary to accurately obtain the characteristics of the exhaust system. The laboratory calibration test and numerical simulation research were carried out by using the large bypass ratio separated exhaust system scale model. The results show that: the core nozzle characteristics obtained by the two methods are consistent, and the values are close. When the maximum core nozzle pressure ratio is 1.44, the deviations of the mass flow and the thrust are 0.73% and 0.18%, respectively; the characteristics of the separated exhaust system obtained by the two methods have the same trend and close values. When the max bypass nozzle pressure ratio equals 1.46, the deviations of the mass flow and the thrust are 0.64% and 0.18%, respectively; when the physical model and geometric model of the large bypass ratio separated exhaust system are reasonably simplified, the characteristic deviations of the separated exhaust system obtained by the two methods are in good agreement.
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Keywords:
- exhaust system /
- nozzle characteristic /
- calibration /
- large bypass ratio
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符号说明
L 流向特征尺寸 D 截面特征尺寸 NPRcr 喷管临界压比 NPR 喷管压比 NPR9 内涵喷管压比 NPR19 外涵喷管压比 Cd 喷管流量系数 Cfg 喷管推力系数 Cfg9 内涵喷管推力系数 Cfg19 外涵喷管推力系数 FG 推力/内外涵喷管总推力 FG9 内涵喷管推力 FG19 外涵喷管推力 FG, act 内外涵喷管实际总推力 FG9, act 内涵喷管实际推力 FG9, id, non 内涵喷管无量纲理想推力 FG9, id 内涵喷管理想推力 FG19, id 外涵喷管理想推力 Fid 内外涵喷管理想总推力 Fact, exp 内外涵实际总推力（校准试验） Fact, cfd 内外涵实际总推力（数值模拟） ΔFact Fact, cfd与Fact, exp之间的偏差 W 流量 Wid 内外涵喷管理想总流量 W9, act 内涵喷管实际流量 W19, act 外涵喷管实际流量 Wact, exp 内外涵实际总流量（校准试验） Wact, cfd 内外涵实际总流量（数值模拟） ΔWact Wact, cfd与Wact, exp之间的偏差 W9 内涵喷管流量 v9 喷管出口速度 A9 内涵喷管出口面积 ps0 环境压力 ps9 内涵喷管出口静压 pt9 内涵喷管出口总压 pt19 外涵喷管出口总压 Tt9 内涵喷管出口总温 k 绝热指数 S 系统偏差 B 固定偏差 t 测量值或计算结果 j t的影响因素的总数 xi t的第i个影响因素 ui 第i个因素对t的不确定度 Ut 所有因素对t的不确定度 ci t对第i个因素的敏感系数 0 引 言
获取发动机尾喷管特性是利用燃气发生器法确定发动机飞行推力的关键环节之一[1]。国外建立了数值模拟、实验室吹风试验、热喷流试验等一系列手段[2-7]，并建设了BD2、S4B等专用试验设备[8-9]，为准确获取TF30、F100、F404等涡喷/涡扇发动机的飞行推力提供了支持[10-12]。国内喷管研究主要针对流动特性[13-19]、噪声[20]、电磁及红外特性[21-26]等，研究手段以数值模拟[27-33]、吹风试验[34]、热喷流试验[35]为主。由于缺少获取喷管特性的专用设施，在确定航空发动机飞行推力时，多采用经济高效但准确性相对有限的数值模拟手段获取喷管特性，并结合发动机标准台架试验数据修正燃气发生器法中的关键参数，可获得一定精度的飞行推力。
实际工程中，影响飞行推力计算精度的因素较多，上述方法不利于分离研究各影响因素，无法满足提升飞行推力计算精度的迫切需求，进而会影响安装净推力的准确计算，阻碍通过飞行试验精确获取飞机极曲线、评估真实飞行条件下的飞机气动性能。此外，当出现飞行推力确定故障时，详细排障将陷入僵局，容易面临型号鉴定任务延迟或无法准确判断发动机性能是否达标的局面。因此，为了准确获取喷管特性，有必要采用试验方法开展喷管特性校准研究。
本文基于某分开排气系统，研制缩比模型，开展校准箱吹风试验，与数值模拟获取的喷管特性校准，验证数值模拟获取的喷管特性的准确性，为进一步采用数值模拟方法研究喷管特性奠定基础。
1 模型及其简化
1.1 模型简介
通常情况下，配装大型运输机或民航客机的大涵道比涡扇发动机采用翼吊式气动布局，发动机采用分开排气系统[36]，如图1和2所示。从内流角度看，分开排气的内外涵道均可视为单喷管；实际工作时，外部气流、外涵喷管气流、内涵喷管气流相互作用，无法简单地进行物理模型简化。
将某发动机等比例缩小设计为试验模型，在排气系统中加装内外涵引射器，连接外部高压气体，通过调节供应气体流量，实现内外涵喷管进口压力可调，模拟燃气发生器的功能及作用；其他气动细节与原型发动机保持一致。模型剖面如图3所示。
1.2 模型简化
数值模拟的几何模型为气流经过的所有几何表面；试验模型为零部件加工模型，在此基础上包含其他支撑结构，如引气管路、测量耙管路等。支撑结构对数值模拟无任何作用，需要简化结构、转换物理场景控制变量。因此，合理的试验模型简化对数值模拟保留气动细节较为重要。基于试验与数值模拟物理场景一致的准则，主要简化原则为：1）删减试验模型的高压引气管路、测量耙引气管路、安装结构、外部支撑结构等附属结构，仅保留气流流经的模型表面作为数值模拟的几何模型；2）试验时进气道出口存在涵道隔板，数值模拟时保留进气道，去除涵道隔板影响，保证相同参数的气体流过进气道出口；3）试验时通过高压供气形成高压环境，数值模拟时将引气量转化为压比，通过调整压比形成相同的高压环境；4）在引射器与测量耙之间设计尾喷管进口，删减尾喷管进口至进气道出口之间对数值模拟无用的几何结构；5）忽略试验件设计、加工、装配和安装等引入的表面缝隙、凸台等微小因素的影响。简化后的数值模型如图4所示。
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图 4 数值模拟采用的简化几何模型Fig. 4 Simplified geometric model for numerical simulation of test model2 试验与数值模拟设计
2.1 试验模型
采用动力模拟校准箱进行试验，辅助设备包括压力扫描阀、六分量测力天平、高压供气装置和真空泵等。高压空气通过安装于发动机喷管进口的引射器喷出，在喷管进口形成内部高压环境。声速喷管和真空泵抽出校准箱空气，形成外部低压环境，与发动机喷管进口引射气流、喇叭口进入气流形成排气流动，同时与校准箱外部环境形成发动机外部气体流动，模拟发动机飞行工作状态。高压供气管路、扫描阀管线、六分量测力天平等均预埋或安装于发动机支撑结构中。试验设备如图5所示，试验模型结构如图6所示。
试验时，通过真空泵和声速喷管调整校准箱的低压环境，影响发动机外流马赫数；通过控制高压供气流量调整内外涵喷管压比。主要试验参数包括内外涵喷管进口总温和总压、引射流量或压比等。试验传感器精度见表1。
表 1 试验传感器采集精度Table 1 Sensor precision传感器 精度 压力传感器 ±0.1% 温度传感器 ±0.5 K 流量计 ±0.05% 六分量测力天平 ±0.03% 2.2 数值模型设计
数值模拟计算域为30 L × 10 D × 10 D，其中，L为流向特征尺寸，D为截面特征尺寸。网格设计为外流流域、内涵道流域、外涵道流域等3个部分，关联处采用适度加密网格拼接和interface（同interior）数据交互，合计1109.2万网格。保留测量耙等影响气体流动的复杂构型表面，利用边界层加密确保局部网格质量及y + ≈ 1满足数值模拟要求。数值模型及网格如图7～9所示。
2.3 数值模拟模型
数值模拟选用κ–ω SST模型，耦合隐式求解，考虑能量方程，二阶迎风离散格式。κ–ω SST模型将湍动能κ、湍流频率ω通过涡黏系数建立微分方程，修正可压缩性、低雷诺数等影响，可较好地模拟掺混流、尾流、圆柱扰流等[37]。
数值模型简化时重点考虑物理场景简化，边界条件设计为：外流为压力远场条件，内外涵道进口为压力进口条件，进气道出口为流量出口以避免溢流影响。各边界条件的压力、温度与试验时传感器测量结果相同。
3 数据处理方法
3.1 归一化法
通常工况下，分开排气系统外涵喷管气流受外流影响较大、受内涵喷管气流影响较小，朝外流方向小幅膨胀；内涵喷管气流受外流影响较小、受外涵喷管气流影响相对较大，朝外涵方向膨胀，此时外涵喷管气流对内涵喷管气流的膨胀存在抑制作用，因此，内外涵喷管气体流动存在较大相关性。
实验室校准时，受试验测试技术限制，无法分别测得内外涵喷管的实际流量和推力，故试验分为单独内涵喷管试验和内、外涵喷管试验。为方便对比研究结果，采用归一化方法将复杂问题简单化。以推力为例，假设内涵气流不受外涵气流的抑制，将外涵气流对内涵气流的影响归入外涵损失，则：
$$ C_{{\rm{fg}}9}=F_{{\rm{G}}9, {\rm{act}}} /F_{{\rm{G}}9, {\rm{id}} } $$ (1) $$ C_{{\rm{fg}}19}=(F_{{\rm{G}}, {\rm{act}} } − C_{{\rm{fg}}9} F_{{\rm{G}}9, {\rm{id}}})/F_{{\rm{G}}19, {\rm{id}} } $$ (2) 其中，理想推力FG9,id和FG19,id通过计算获得，实际推力FG9,act和FG,act通过试验实测获得。
3.2 数据处理
排气系统特性以喷管流量系数Cd和推力系数Cfg表征，即利用实际流量与理想流量的比值、实际推力与理想推力的比值表征喷管通流能力和损失特性[38]。由于理想状态与实际工况存在偏差，采用无量纲形式降低对工况细节的依赖。
试验时，通过流量计、测力天平测得实际流量和实际推力，修正洞壁干扰、天平弹性角等因素，获得较为准确的单独内涵喷管、内外涵喷管的实际流量和实际推力。
数值模拟时，各截面参数可直接提取，内涵喷管推力FG9为[39]：
$$ F_{{\rm{G}}9}=W_{9}v_{9} + (p_{{\rm{s}}9} − p_{{\rm{s}}0})A_{9 } $$ (3) 同理可得外涵喷管推力FG19，则内外涵总推力FG为：
$$ F_{{\rm{G}}}= F_{{\rm{G}}9} + F_{{\rm{G}}19} $$ (4) 在使用燃气发生器法时，假定喷管内等熵流动，基于喷管出口截面参数，采用AP算法和WTT算法计算理想流量和理想推力，2种算法均通过气动关系将推力计算所需物理量转换为可准确测量的物理量，以提高精度、减少计算迭代和降低误差，得到的计算结果相同[40]。
采用AP方法，以内涵喷管为例计算理想推力，具体推导详见文献[41]。当NPR < NPRcr时，
$$ \frac{{{F_{{\rm{G}}9{, {\rm{id}}}}}}}{{{A_9}{p_{{\rm{s}}0}}}} = {F_{{\rm{G}}9{, {\rm{id}}}, {\rm{non}}}} = \frac{{2k}}{{k - 1}}\left[ {{{\left( {\frac{{{p_{{\rm{t}}9}}}}{{{p_{{\rm{s}}0}}}}} \right)}^{\frac{{k - 1}}{k}}} - 1} \right] $$ (5) 当NPR ≥ NPRcr时，
$$ \frac{{{F_{{\rm{G}}9{, {\rm{id}}}}}}}{{{A_9}{p_{{\rm{s}}0}}}} = {F_{{\rm{G}}9{, {\rm{id}}}, {\rm{non}}}} = 2{\left( {\frac{2}{{k + 1}}} \right)^{\frac{1}{{k - 1}}}}\frac{{{p_{{\rm{t}}9}}}}{{{p_{{\rm{s}}0}}}} - 1 $$ (6) 实际处理时，由于实验室校准吹风试验与数值模拟排气系统工况确定，内外涵喷管压比固定且相互对应，此时理想推力和理想流量唯一，因此可采用实际推力代替推力系数，降低数据处理难度和复杂度，便于对比分析。
4 结果分析
4.1 试验不确定度分析
进行试验不确定度分析时，可认为偏差由随机偏差S和系统偏差B构成。随机偏差是由随机误差、无法精确重复试验及未知因素导致不能重复测量的估算值；系统偏差是由试验技术与方法、校准技术与方法、采集系统等引起的稳定偏差[42-43]。若测量值或计算结果t与j个因素相关，则：
$$ t = t({x_1},\; {x_2},\; \ldots,\;{x_i}) $$ (7) 第i个因素对t的不确定度ui为：
$$ {u_i} = \sqrt {B_i^2 + S_i^2} $$ (8) 所有因素对t的不确定度Ut为：
$$ {U_t} = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^j {{{({c_i}{u_i})}^2}} } $$ (9) 其中，t对第i个因素的敏感系数ci为：
$$ {c_i} = \frac{{\partial t}}{{\partial {x_i}}} = \frac{{\Delta t}}{{\Delta {x_i}}} $$ (10) 敏感系数ci为xi对Ut不确定度值的权重或“贡献度”，在部分试验中可认为ci = 1.0 [43-44]。
本文是国内初次探索复杂排气系统校准类试验，旨在研究排气系统试验与数值模拟的一致性。目前，试验方法、测试系统设计等引起的偏差尚缺少有效的评估方法。因此，开展了5次内外涵喷管试验的重复性验证，标准偏差统计表明：试验条件偏差0.15%，试验结果偏差0.79%，试验重复性良好。
4.2 单独内涵喷管推力对比
单独内涵喷管试验时，堵塞外涵流道进口，仅内涵喷管接通高压气体，模拟喷管进口高压状态，调节空气流量，模拟内涵喷管各压比下的流动。试验参数如表2所示。
表 2 单独内涵喷管试验主要状态参数Table 2 The core nozzle test parameterNPR9 pt9/kPa Tt9/K W9, act/(kg·s−1) 1.08 107.7 299.3 0.202 1.10 109.4 298.4 0.226 1.12 111.4 298.4 0.259 1.14 113.0 298.4 0.282 1.16 115.2 298.4 0.307 1.19 118.5 298.5 0.334 1.23 122.3 298.4 0.357 1.28 127.6 298.2 0.379 1.37 135.9 298.3 0.408 1.44 142.9 298.2 0.431 采用吹风试验、数值模拟获取的单独内涵喷管工作时的流量、推力与内涵喷管压比NPR9的关系如图10和11所示。可以看出：1）吹风试验、数值模拟获取的内涵喷管实际流量趋势一致、实际推力趋势一致，且均与喷管压比正相关；2）吹风试验、数值模拟获取的内涵喷管实际流量和实际推力都十分接近，偏差随压比增大而减小；3）最大内涵喷管压比为1.44时，吹风试验、数值模拟获取的喷管实际流量、实际推力偏差分别为0.73%、0.18%。
在部分工况下，单独内涵喷管吹风试验与数值模拟获取的实际流量、实际推力存在差距，主要原因是：1）单独内涵喷管工作时的流量、推力均较小，小幅偏差即可引起百分比值较大差距；2）内涵喷管缩比模型尺寸较小，流道中相对较大的尾锥支撑系统产生的涡系对流量、推力影响较大，且难以评估；3）单独内涵喷管试验时，发动机外涵流道进口堵塞，引射高压空气模拟内涵喷管高压环境，在高压供气装置处测量供气流量，缩比模型与堵块装配密封不严、空气泄露，导致流量偏高、推力偏低。
4.3 内外涵喷管推力对比
正常情况下，分开排气系统内外涵喷管同时处于工作状态。受技术、经费限制，本文采用控制高压气体流量的方法实现内外涵喷管压比调节，测量内外涵喷管进口截面压力、温度等气动参数，利用数值模拟获得相同压比下的喷管流动细节。试验主要参数如表3所示。由于大涵道比分开排气系统的外涵喷管推力占比较大，采用外涵喷管压比NPR19表征整个排气系统工况。
表 3 内外涵喷管试验主要状态参数Table 3 The separated exhaust system test parameterNPR19 NPR9 pt19/kPa pt9/kPa Tt9/K W9, act/(kg·s−1) W19, act/(kg·s−1) 1.02 1.004 100.6 99.2 274.9 0.031 0.350 1.07 1.015 105.5 100.3 276.6 0.065 0.662 1.14 1.040 112.4 102.8 278.3 0.109 0.915 1.22 1.079 120.1 106.6 280.2 0.157 1.131 1.29 1.113 127.7 109.9 281.9 0.198 1.321 1.37 1.140 135.8 112.6 283.8 0.230 1.509 1.46 1.193 143.8 117.8 285.6 0.269 1.670 通过吹风试验和数值模拟获取的内外涵喷管工作时的流量、推力与外涵喷管压比NPR19的关系如图12和13所示。从图中可以看出：1）获取的喷管实际流量趋势一致、实际推力趋势一致，且均与喷管压比正相关；2）获取的喷管实际流量和实际推力都十分接近，偏差随压比增大而减小；3）最大外涵喷管压比为1.46时，吹风试验和数值模拟获取的喷管实际流量、实际推力偏差分别为0.64%、0.18%。
图14～15为分开排气系统特征截面速度分布云图（图15中x为轴向无量纲尺寸），清晰显示了内涵喷管尾锥支撑系统和测量耙对流场影响较大，支撑系统径向截面、轴向下游均出现了较大幅度的低速气流，影响了气流加速，造成了较大能量损失。
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图 15 数值模拟的喷管特征截面速度云图Fig. 15 Velocity contour for numerical simulation of nozzle characteristic section5 结 论
1）通过吹风试验和数值模拟获得的分开排气系统内流特性的实际流量、实际推力小于通过燃气发生器法计算获得的理想流量、理想推力。
2）合理简化时，通过试验与模拟获得的分开排气系统特性趋势一致、数值接近，与压比正相关，排气系统特性的偏差随着压比的增大而减小。
3）本文采用的物理模型与几何模型简化方法、数值模拟方法可确保分开排气系统特性与校准试验结果偏差满足工程精度要求。
4）分开排气系统流道中的尾椎支撑结构、测量耙对内流的气动阻滞作用明显，流道内存在局部加速、涡系发展等现象，引起动能损失，影响推力特性。
致谢：感谢中国航空工业空气动力研究院提供试验设备及靳永峰、刘京藏等前辈提供试验技术支持；感谢李密在总体研究思路方面的教导，研究团队高翔和王定奇在数值模拟方面的帮助，以及袁广田在气动细节分析方面的指导。
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图 4 数值模拟采用的简化几何模型
Fig. 4 Simplified geometric model for numerical simulation of test model
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图 15 数值模拟的喷管特征截面速度云图
Fig. 15 Velocity contour for numerical simulation of nozzle characteristic section
L 流向特征尺寸 D 截面特征尺寸 NPRcr 喷管临界压比 NPR 喷管压比 NPR9 内涵喷管压比 NPR19 外涵喷管压比 Cd 喷管流量系数 Cfg 喷管推力系数 Cfg9 内涵喷管推力系数 Cfg19 外涵喷管推力系数 FG 推力/内外涵喷管总推力 FG9 内涵喷管推力 FG19 外涵喷管推力 FG, act 内外涵喷管实际总推力 FG9, act 内涵喷管实际推力 FG9, id, non 内涵喷管无量纲理想推力 FG9, id 内涵喷管理想推力 FG19, id 外涵喷管理想推力 Fid 内外涵喷管理想总推力 Fact, exp 内外涵实际总推力（校准试验） Fact, cfd 内外涵实际总推力（数值模拟） ΔFact Fact, cfd与Fact, exp之间的偏差 W 流量 Wid 内外涵喷管理想总流量 W9, act 内涵喷管实际流量 W19, act 外涵喷管实际流量 Wact, exp 内外涵实际总流量（校准试验） Wact, cfd 内外涵实际总流量（数值模拟） ΔWact Wact, cfd与Wact, exp之间的偏差 W9 内涵喷管流量 v9 喷管出口速度 A9 内涵喷管出口面积 ps0 环境压力 ps9 内涵喷管出口静压 pt9 内涵喷管出口总压 pt19 外涵喷管出口总压 Tt9 内涵喷管出口总温 k 绝热指数 S 系统偏差 B 固定偏差 t 测量值或计算结果 j t的影响因素的总数 xi t的第i个影响因素 ui 第i个因素对t的不确定度 Ut 所有因素对t的不确定度 ci t对第i个因素的敏感系数 
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表 1 试验传感器采集精度
Table 1 Sensor precision
传感器 精度 压力传感器 ±0.1% 温度传感器 ±0.5 K 流量计 ±0.05% 六分量测力天平 ±0.03%
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表 2 单独内涵喷管试验主要状态参数
Table 2 The core nozzle test parameter
NPR9 pt9/kPa Tt9/K W9, act/(kg·s−1) 1.08 107.7 299.3 0.202 1.10 109.4 298.4 0.226 1.12 111.4 298.4 0.259 1.14 113.0 298.4 0.282 1.16 115.2 298.4 0.307 1.19 118.5 298.5 0.334 1.23 122.3 298.4 0.357 1.28 127.6 298.2 0.379 1.37 135.9 298.3 0.408 1.44 142.9 298.2 0.431
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表 3 内外涵喷管试验主要状态参数
Table 3 The separated exhaust system test parameter
NPR19 NPR9 pt19/kPa pt9/kPa Tt9/K W9, act/(kg·s−1) W19, act/(kg·s−1) 1.02 1.004 100.6 99.2 274.9 0.031 0.350 1.07 1.015 105.5 100.3 276.6 0.065 0.662 1.14 1.040 112.4 102.8 278.3 0.109 0.915 1.22 1.079 120.1 106.6 280.2 0.157 1.131 1.29 1.113 127.7 109.9 281.9 0.198 1.321 1.37 1.140 135.8 112.6 283.8 0.230 1.509 1.46 1.193 143.8 117.8 285.6 0.269 1.670
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